Цифры тенгвара: как записывать числа, годы и даты эльфийским письмом

Краткий ответ: у тенгвара есть собственные знаки цифр (от 0 до 9 плюс два для десяти и одиннадцати, чтобы можно было считать дюжинами). Толкин записывал многозначные числа, начиная с младшего разряда, так что 2026 в десятичной системе пишется цифрами в порядке 6-2-0-2. Небольшой знак над цифрами или под ними сообщает читателю, десятичное число или двенадцатеричное (основание 12). Большинство «эльфийских дат» в сети возвращают порядок к английскому, а это неверно.

Большинство людей сначала учат буквы тенгвара: высокий тинко, завитую парму, знаки гласных, парящие над строкой. Потом приходит свадебное приглашение, татуировка, гравированное кольцо — и нужно записать дату. Здесь фанатские сайты начинают расходиться, и здесь многие постоянные чернила уходят не туда.

Это руководство рассказывает, как на самом деле работали числа в тенгваре Толкина: отдельные знаки цифр, обратный порядок разрядов, двенадцатеричная привычка эльфов и пошаговые разобранные примеры. Где собственных свидетельств Толкина мало, мы так и говорим.

Пользуются ли эльфы числами вообще?

Да, и у них есть на этот счёт мнения. Яснейшее каноническое утверждение — в Приложении D к «Властелину колец», о календарях. Толкин говорит, что эльдар, насколько могли, предпочитали считать шестёрками и дюжинами. Их долгий «год», йен, длился 144 наших года, двенадцать на двенадцать. Солнечный год назывался лоа, «рост», слово квенья, также засвидетельствованное в Приложении D.

Так что эльфийская арифметика не была просто десятичной с более красивыми формами. Толкин воображал культуру, естественным основанием которой было двенадцать, и цифры тенгвара это отражают: знаков цифр двенадцать, а не десять.

Устные названия чисел — отдельная тема. Квенья считает minë, atta, neldë, canta, lempë…, у синдарина свой набор. Мы разбираем их в эльфийских числах: счёт на квенья и синдарине и здесь не повторяем. Этот пост — о записи цифр в письме.

Откуда берутся свидетельства

Это важно, ведь объясняет, почему фанатские страницы противоречат друг другу.

Толкин никогда не публиковал таблицу цифр. Приложение E к «Властелину колец» подробно описывает буквы, знаки гласных и режимы, но о цифрах ничего не говорит. Всё, что мы знаем о цифрах тенгвара, происходит из небольшого числа собственных рукописей Толкина, в которых он записывал числа этим письмом, опубликованных после его смерти и проанализированных исследователями тенгвара. Наиболее известные современные обзоры — справочник Tecendil по тенгвару и Amanye Tenceli Манса Бьоркмана, оба опираются на эти рукописи.

Отсюда три следствия:

1. Основные правила хорошо подтверждены. Отдельные знаки цифр, порядок от младшего разряда и знаки системы счисления последовательно встречаются в примерах Толкина.
2. Некоторые детали различаются между документами самого Толкина. Точка ли знак системы счисления или короткая черта и где именно он стоит — в его бумагах не единообразно. Мы описываем наиболее часто используемое соглашение и помечаем это.
3. «Официального» шрифта нет. Каждый цифровой шрифт тенгвара рисует цифры по этим рукописям, и шрифты немного отличаются формой.

Если сайт утверждает, что есть один-единственный, фиксированный, одобренный Толкином способ записать любую дату, считайте это преувеличением.

Двенадцать знаков цифр

Цифры тенгвара — не переиспользованные буквы. Это отдельный небольшой набор форм, нарисованных тем же стилем пера, что и тенгвы, так что они органично сидят в строке эльфийского текста.

Мы сознательно не пытаемся описывать формы словами сверх этого. Словесные описания каллиграфических кривых — именно так распространяются ошибки: кто-то описывает цифру как «похожа на обратную c», второй человек перерисовывает по описанию, а третий набивает перерисованное. Берите настоящие знаки из шрифта тенгвара с цифрами (см. руководство по шрифтам тенгвара) или запишите число в нашем Tengwar Scribe и сравните.

Для технически любопытных: ConScript Unicode Registry (CSUR), стандарт частного использования, которому следует большинство шрифтов тенгвара, назначает кодовые точки десяти десятичным цифрам, двум дополнительным двенадцатеричным цифрам и знакам системы счисления. Это соглашение шрифтов, а не то, что определил Толкин.

Правило 1: цифры идут задом наперёд

Это правило, на котором спотыкаются все. По-английски мы пишем сначала старший разряд: в 2026 двойка слева означает две тысячи. Числа тенгвара у Толкина идут наоборот. Единицы идут первыми, потом десятки, потом сотни при чтении слева направо.

Так, в десятичной системе:

Направление строки больше ни в чём не меняется. Текст тенгвара по-прежнему идёт слева направо. Обращён только порядок цифр внутри числа.

Зачем Толкину это было нужно? Он нигде в опубликованном этого не объяснил. Правдоподобное прочтение: это отражает, как называют числа в некоторых языках («четыре и пятьдесят»), и как складывают их вручную, начиная с единиц. Это толкование, а не канон.

Знак младшего разряда

В примерах Толкина у многозначного числа часто есть небольшой дополнительный знак на цифре единиц (написанной первой), чтобы читатель видел, где число начинается, особенно когда два числа стоят рядом. Справочник Tecendil описывает его как небольшую открытую точку под цифрой младшего разряда. Не в каждом примере Толкина он используется, так что считайте это хорошей практикой, а не абсолютным правилом.

Правило 2: пометка десятичной или двенадцатеричной системы

Поскольку одни и те же знаки служат обеим системам, строка вроде 0-1 неоднозначна. В системе 10 это десять; в системе 12 — двенадцать. Толкин решал это знаком.

Соглашение, которому следует большинство современных руководств, на основе его рукописей:

⚠️ Неопределённость: бумаги Толкина не вполне последовательны насчёт точки или черты, а знак иногда ставится на каждую цифру, а иногда лишь на некоторые. Если вам нужен результат, который никто не назовёт неверным, выберите одно соглашение, применяйте его к каждой цифре числа и используйте одно и то же соглашение во всей работе.

Правило 3: работа в системе 12

Если вам нужна по-настоящему «эльфийская» дата, пишите её дюжинами. Перевод — простое деление.

Как перевести число в систему 12:

1. Разделите на 12. Остаток — ваша цифра единиц.
2. Разделите частное снова на 12. Остаток — цифра «двенадцатков».
3. Продолжайте, пока частное не станет 0.

Удобно для тенгвара: остатки получаются ровно в том порядке, в каком их записывают: сначала единицы.

Пример: 2026 в системе 12

Итак, 2026 в двенадцатеричном тенгваре пишется десять, 0, 2, 1 слева направо с двенадцатеричным знаком снизу. Проверка: 1 × 1728 + 2 × 144 + 0 × 12 + 10 = 2026. Цифра «десять» здесь — особый дополнительный знак, а не 1 и следом 0.

Пример: 12 в системе 12 — это один двенадцаток и ноль единиц, пишется 0, 1. 144 (один йен в годах) пишется 0, 0, 1. Эльфы нашли бы это таким же круглым, как мы находим 100.

Разобранный пример: дата свадьбы

Допустим, дата — 14 июня 2027. Вот два честных способа записать её.

Вариант А: десятичный, день-месяц-год

Запишите каждое число отдельной группой с десятичным знаком сверху, а группы разделите явным пробелом или точкой-пунктуацией тенгвара. Держите группы в порядке день-месяц-год. Обращение применяется внутри каждого числа, а не к порядку частей даты.

Вариант Б: двенадцатеричный

2027 на единицу больше 2026, так что цифра единиц переходит от десяти к одиннадцати, второму дополнительному знаку.

Месяц числом или названием?

Толкин дал месяцам названия на квенья и синдарине в Приложении D (например, квенья Nárië и синдарин Nórui для месяца, примерно соответствующего июню). Но эти месяцы принадлежат летосчислению Стюардов и Королей, которое не совпадает день в день с нашим календарём. Написать «июнь» как Nárië — прекрасный штрих; просто знайте, что это приближение, а не перевод. Если важна точность, используйте цифру.

Разобранный пример: один год

На татуировках и кольцах часто только год. Возьмём 1954 — год публикации «Братства Кольца».

• Десятичный: 4, 5, 9, 1, десятичный знак сверху.
• Двенадцатеричный: 1954 ÷ 12 = 162 ост. 10; 162 ÷ 12 = 13 ост. 6; 13 ÷ 12 = 1 ост. 1; 1 ÷ 12 = 0 ост. 1. Пишется десять, 6, 1, 1, двенадцатеричный знак снизу.

Числа словами

Для полностью эльфийской надписи можно обойтись без цифр и записать число словами на квенья или синдарине, а затем записать это слово тенгваром, как любой другой текст. Для малых чисел это часто изящнее цифр. Используйте засвидетельствованные слова из нашего руководства по счёту и не собирайте большие числа вроде «две тысячи двадцать семь» из частей сами: свидетельства Толкина о старших эльфийских числительных фрагментарны, а составленное вами сложное слово — ваша конструкция, а не его.

Порядковое «первый» засвидетельствовано на квенья как minya. Некоторые руководства по тенгвару описывают особый знак для записи порядковых («1-й», «2-й») цифрами. Он встречается в научных справочниках, но редок, и мы не стали бы наносить его на что-либо постоянное, не увидев оригинальный пример Толкина.

Контрольный список для татуировки и гравировки

Прежде чем что-то станет постоянным, пройдите по этому списку:

1. Порядок цифр. Сначала единицы, слева направо. Произнесите вслух: «шесть, два, ноль, два» для 2026.
2. Согласованность системы. Десятичный знак сверху или двенадцатеричный снизу. Никогда не смешивайте системы в одной дате.
3. Правильный набор знаков. Цифры берутся из настоящего шрифта тенгвара или надёжного справочника, а не со скриншота скриншота.
4. Десять и одиннадцать. В системе 12 это отдельные знаки. «1, 0» значит другое.
5. Порядок частей даты. День, месяц и год остаются в обычном порядке; обращаются только цифры внутри каждого числа.
6. Буквы — не цифры. Некоторые онлайн-генераторы подставляют вместо цифр буквы тенгвара. Это даёт текст, а не число.
7. Второе мнение. Покажите дизайн тому, кто читает тенгвар, или проверьте его в генераторе имён тенгвара вместе с любыми именами в той же работе.

Наше руководство по эльфийским татуировкам охватывает текстовую сторону той же проблемы, а самые частые ошибки собраны в ошибках перевода эльфийских татуировок.

Самые частые ошибки в сети

Мы просмотрели виды «эльфийских цифр», которые ходят по доскам татуировок и сайтам подарков. Одни и те же ошибки повторяются снова и снова:

• Английский порядок цифр. Безусловно самая частая. Знаки верны; число читается наоборот для любого, кто знает правило.
• Латинские цифры в маскарадном костюме. Обычные 0–9, нарисованные в каллиграфическом стиле и подписанные «эльфийскими».
• Буквы вместо цифр. Буквы тенгвара, выбранные потому, что «похожи» на 1 или 7.
• Нет знака системы счисления. Не всегда неверно, но оставляет читателя гадать между системами 10 и 12.
• Система 12 без перевода. Двенадцатеричные знаки, добавленные к десятичному числу, что меняет значение.

Набор цифр тенгвара

Если вы используете шрифт тенгвара, знаки цифр обычно привязаны к клавишам или к кодовым точкам CSUR в зависимости от шрифта; руководство по шрифтам тенгвара объясняет два семейства кодировок. Что бы вы ни использовали, вводите цифры уже обращёнными. Шрифт не переупорядочит их за вас.

Для имён и коротких фраз рядом с датой наш генератор имён тенгвара отрисовывает текст, а Tengwar Scribe позволяет потренироваться в рисовании и букв, и цифр от руки. Если хотите сначала разобраться в самих буквах, начните с руководства по алфавиту тенгвар и руководства по режимам тенгвара.

Что мы опустили и почему

• Точные рисунки знаков в тексте. Описания кривых ненадёжны; используйте шрифт или справочное изображение.
• Единственный «правильный» знак системы счисления. Рукописи Толкина различаются, так что мы даём общее соглашение и помечаем его.
• Эльфийские слова для больших чисел. Засвидетельствованный корпус слишком тонок, чтобы честно строить «две тысячи двадцать семь».
• Перевод месяцев. Эльфийские календари Толкина не совпадают точно с нашими.

Люди также спрашивают

Как записывать числа тенгваром?

Отдельным набором знаков цифр. Многозначные числа пишутся от младшего разряда, а знак сверху или снизу показывает, десятичное число или двенадцатеричное.

Считали ли эльфы в системе с основанием 12?

Приложение D говорит, что эльдар предпочитали считать шестёрками и дюжинами, а их йен составлял 144 года. Цифры тенгвара включают дополнительные знаки для десяти и одиннадцати для поддержки системы 12.

Как записать 2026 тенгваром?

В десятичной: 6, 2, 0, 2 слева направо с десятичным знаком сверху. В двенадцатеричной: десять, 0, 2, 1 с двенадцатеричным знаком снизу.

Совпадают ли числа тенгвара с буквами?

Нет. Цифры — это отдельные знаки. Использование букв, похожих на цифры, даёт текст, а не числа.

Читайте также

• Эльфийские числа: как считать на квенья и синдарине
• Алфавит тенгвар: полное руководство по эльфийской письменности Толкина
• Шрифт тенгвар — как скачать, установить и использовать шрифты эльфийского письма
• Напишите своё имя по-эльфийски: генератор имён на тенгваре
• Идеи эльфийских татуировок — 35 фраз с переводом и тенгваром
• Эльфийский для свадьбы — клятвы, тосты и благословения на квенья и синдарине

Учите эльфийский с Tengwar

Хотите читать слова вокруг вашей даты, а не только цифры? Tengwar преподаёт квенья и синдарин в коротких уроках с ИИ-репетитором, который для каждого ответа ссылается на Толкина. Начните учить эльфийский бесплатно.